Erik Salvesen wurde 1960 in Lüneburg geboren und erhielt dort von Dorothea Hartmann, einer Schülerin von Alfred Cortot und Conrad Hansen, den grundlegenden Klavierunterricht bis zu seiner Aufnahme als Jungstudierender in die Klavierklasse von Prof. Besch.

Nach dem humanistischen Abitur am Johanneum Lüneburg studierte er an der Hochschule für Musik in Detmold, wo er in Frau Prof. Kretschmar-Fischer seine wichtigste Lehrerin fand. Nach den Examina Staatliche Musikschullehrerprüfung und Künstlerische Reifeprüfung wurde er auch in ihre Solistenklasse aufgenommen und arbeitete einige Jahre als ihr Assistent in der Studienvorbereitung. Seine cembalistische Ausbildung erhielt er bei Prof. Döling.
Zusätzliche wichtige Impulse bekam er durch die aktive Teilnahme an Meisterkursen und Privatunterricht bei den Professoren Conrad Hansen, Bruno Seidlhofer und Edith Picht-Axenfeld (Cembalo und Clavichord). Von Peter Feuchtwanger empfing er in einer mehrjährigen Lehrzeit seine letzte pianistische Unterweisung.

Salvesen führte Klavierkonzerte u.a. von Bach, Beethoven, Grieg, Gershwin, Ravel und Schostakowitsch auf. Seine "Spezialität" sind aber Komponistenporträts in einer Verbindung von Klavierabend und mediengestütztem Vortrag. Als Solo-Cembalist wie auch als Continuo-Spieler arbeitete er mit renommierten Ensembles wie "Fonte di musica" und dem Tibor Varga-Orchester zusammen.
Eigene Kompositionen und Improvisationen von ihm sind auf CD erschienen und im Rundfunk gesendet worden.

Salvesen hat noch eine zweite Profession als examinierter Lehrer für Haltung und Bewegung. Seit vielen Jahren beschäftigt er sich intensiv mit Entspannungstechniken und Körpertherapien sowie den physiologischen Grundlagen des mühelosen Instrumentalspiels. Er absolvierte mehrjährige Ausbildungen in Dispokinesis (bei van de Klashorst), Tai Chi Chuan (Ma Jiangbao) und Qi Gong (Prof. Li Cuiyun). Auf diesen Grundlagen hat er sehr gute Erfolge in der Rehabilitation von berufskranken Musikern erzielt.

Im Hauptberuf ist Erik Salvesen stellvertretender Leiter der Musikschule Pro Musica in Lübbecke, wo er mit seiner Frau und zwei Kindern lebt. Dort ist er auch für die Förderung von (hoch-)begabten Nachwuchspianisten zuständig. Der Erfolg dieser Arbeit erweist sich seit mehr als 10 Jahren regelmäßig durch die Vergabe von (ersten) Preisen und Stipendien an seine Schüler bis hin zum 1. Preis im Bundeswettbewerb "Jugend musiziert".

An der Hochschule für Kirchenmusik in Herford ist Salvesen seit Oktober 2009 Dozent für die Fachgebiete Klavier, Historische Tasteninstrumente und Physiopädagogik.