Dmitri Grigoriev wurde 1979 in Leningrad (Russland) geboren und studierte Orgel und Klavier nach privatem Unterricht an den Konservatorien in St. Petersburg und Kasan, wo er seine Studien 2007 mit dem staatlichen Konzertexamen abschloss. Seit 2006 lebt Grigoriev in Deutschland, wo er an der Hochschule für Kirchenmusik der Evangelischen Kirche von Westfalen seine B- und A-Prüfungen ablegte. Grigoriev ist Preisträger des Orgelimprovisationswettbewerbs „Westfalen-Impro 5“.  2016 absolvierte er sein Master-Examen im Fach Orgelimprovisation an der Robert-Schumann-Hochschule Düsseldorf, 2018 das Konzertexamen im selben Fach an der Hochschule für Kirchenmusik der EKvW. Grigoriev tritt als Organist und Pianist mit verschiedenen Solisten auf und gibt regelmäßig Orgelkonzerte im In- und Ausland.
Im August 2012 wurde Dmitri Grigoriev nach Lüdenscheid als Kreiskantor im Kirchenkreis Lüdenscheid-Plettenberg berufen; daneben erfolgte im Jahr 2018 die Berufung zum Orgelsachverständigen der EKvW.
CD- und Rundfunkaufnahmen sowie kompositorische Tätigkeiten runden sein Profil ab. Seit dem Wintersemester 2023-2024 lehrt Dmitri Grigoriev Orgelkunde an der Hochschule für Kirchenmusik der EKvW.